講座編號(hào)：jz-yjsb-2023-y002
講座題目：A Structure-Preserving Parametric Finite Element Method (PFEM) for Geometric PDEs and Applications
主講人：包維柱教授 新加坡國(guó)立大學(xué)數(shù)學(xué)系
講座時(shí)間：2023年3月17日下午16:30
講座地點(diǎn)：綜合樓1116會(huì)議室
主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院
主講人簡(jiǎn)介：
包維柱教授現(xiàn)為新加坡國(guó)立大學(xué)（NUS）理學(xué)院副院長(zhǎng)，新加坡科學(xué)院院士，美國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)士（SIAM Fellow），美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)士（AMS Fellow）。曾就讀于清華大學(xué)數(shù)學(xué)系，于1992年獲學(xué)士學(xué)位，1995年畢業(yè)于清華大學(xué)，獲碩士和博士學(xué)位。曾先后在清華大學(xué)、英國(guó)帝國(guó)理工學(xué)院及美國(guó)佐治亞理工學(xué)院任教、做博士后或訪問學(xué)者。2001年起，在新加坡國(guó)立大學(xué)工作，并于2009年晉升為教授。現(xiàn)為該校數(shù)學(xué)系provost’s講座教授。此外2011年起，兼職于北京計(jì)算科學(xué)研究中心，任客座教授，指導(dǎo)博士后研究工作。2013年獲馮康科學(xué)計(jì)算獎(jiǎng)，2014年應(yīng)邀在韓國(guó)舉行的第26屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上作45分鐘邀請(qǐng)報(bào)告，擔(dān)任包括SIAM Journal on Scientific Computing等多個(gè)國(guó)際期刊雜志編委。包維柱教授長(zhǎng)期從事科學(xué)與工程計(jì)算研究，主要工作涉及偏微分方程數(shù)值方法及其在量子物理、流體和材料中的應(yīng)用。特別是在Bose-Einstein 凝聚的數(shù)值方法及應(yīng)用、高震蕩色散類偏微分方程的多尺度算法和分析、無界區(qū)域上科學(xué)和工程問題的計(jì)算等方面取得了多個(gè)重要進(jìn)展。
主講內(nèi)容：
In this talk, I begin with a A review of different geometric flows (PDEs) including mean curvature (curve shortening) flow, surface diffusion flow, Willmore flow, etc.,which arise from materials science, interface dynamics in multi-phase flows, biology membrane, computer graphics, geometry, etc. Different mathematical formulations and numerical methods for mean curvature flow are then discussed. In particular, an energy-stable linearly implicit parametric finite element method (PFEM) is presented in details. Then the PFEM is extended to surface diffusion flow and anisotropic surface diffusion flow, and a structure-preserving implicit PFEM is proposed. Finally, sharp interface models and their PFEM approximations are presented for solid-state dewetting. This talk is based on joint works with Harald Garcke, Wei Jiang, Yifei Li, Robert Nuernberg, Yan Wang and Quan Zhao.