講座編號(hào)：jz-yjsb-2022-y039

講座題目：Convex solution for a class of Hessian equations on spheres

主 講 人：向妮 教授 湖北大學(xué)

講座時(shí)間：2022年10月13日（星期四）下午14:00

講座地點(diǎn)：騰訊會(huì)議，會(huì)議ID：358 137 314

參加對(duì)象：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院全體教師及研究生

主辦單位：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院、研究生院

主講人簡(jiǎn)介：

向妮，湖北大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。主要研究完全非線性偏微分方程等，在Calc. Var. Partial Differential Equations，J. Differential Equations, Proc. of the Royal Society of Edinburgh等發(fā)表學(xué)術(shù)論文多篇，主持湖北省教育廳優(yōu)秀中青年人才項(xiàng)目?jī)身?xiàng)，國(guó)家自然科學(xué)基金天元基金、青年基金、面上項(xiàng)目各一項(xiàng)。

主講內(nèi)容：

In this talk, we introduce the second order derivative estimates for Hessian equations $\sigma_k(u_{ij}+u\delta_{ij})=f(x, u, \nabla u)$ on $\mathbb{S}^n$, which can be regarded as an generalization of Christoffel-Minkowski type problems. Furthermore, we derive the existence and uniqueness results for convex solution of general Christoffel-Minkowski problem $\sigma_k(u_{ij}+u\delta_{ij})=\varphi(x)g(u)$ based on the a priori estimates and constant rank theorem.